Στην δεκαετία του 2000 ο Μιχάλης Κωνσταντίνου ήταν ένα από τα… καυτά πιστόλια του ελληνικού πρωταθλήματος έχοντας σκοράρει σε «αιώνια» ντέρμπι και με τις δύο φανέλες! 

Ο Κύπριος επιθετικός υπήρξε πρωταγωνιστής σε κάποια από τα παιχνίδια του Ολυμπιακού με τον Παναθηναϊκό, είτε φορούσε τα «πράσινα», είτε τα «ερυθρόλευκα». Μάλιστα με τον Ολυμπιακό ως γηπεδούχο έχει σκοράρει και με τις δύο ομάδες. Συγκεκριμένα στην Ριζούπολη (τότε την χρησιμοποιούσαν ως έδρα οι ερυθρόλευκοι), στις 22/11/2003 ο «Μιχαλάκης» είχε πετύχει το 0-1 για τον Παναθηναϊκό από ασίστ του Δημήτρη Παπαδόπουλου, αλλά δεν έδωσε την νίκη στους «πράσινους» αφού ο Ιεροκλής Στολτίδης στη συνέχεια είχε ισοφαρίσει σε 1-1 για τους Πειραιώτες. Μερικά χρόνια αργότερα, στο γήπεδο Καραϊσκάκη ο Μιχάλης Κωνσταντίνου ως παίκτης του Ολυμπιακού πια είχε σκοράρει εις βάρος της πρώην ομάδας του στη νίκη με 3-2!

Aξίζει να σημειωθεί πως ως παίκτης του Παναθηναϊκού, ο Κωνσταντίνου είχε σκοράρει κόντρα στον Ολυμπιακό και σε αγώνα πρωταθλήματος στη Λεωφόρο (1-0), ενώ πέτυχε 2 γκολ στον τελικό Κυπέλλου (3-1) στη Νέα Σμύρνη το 2004.